死20万还是220万？疫情预测模型，我们该信哪个？（组图）

白宫冠状病毒应对协调员黛博拉·比尔克斯(Deborah Birx)博士在周日的新闻发布会上说，在官员们审查了12种不同的流行病学模型之后，川普总统决定将全国的社会疏远准则延长到4月30日。

官员们专门提到了几周前伦敦帝国理工学院(Imperial College London)发布的一个电脑模型，该模型当时预测，如果不采取行动减缓病毒的传播，美国将有约220万人在疫情爆发期间死亡。

然后，政府官员给出了另一个模型，该模型预测，通过实施严格的社会隔离措施，当前这波感染的死亡人数将为10万到24万之间。

如何解读死亡人数？

比尔克斯的说法是，“如果我们做得近乎完美，美国可能会有多达20万人死于此次疫情。”比尔克斯介绍说，来自白宫的最新数据来自帝国理工模型与来自世界各地领先的流行病学团队的6个其他模型的结合，但在做出该模型后，其团队发现这个数字与华盛顿大学(University of Washington)健康指标与评估研究所(Institute for Health Metrics and Evaluation, IHME)的“默里模型”(Murray model)预计结果高度一致。

IHME上周估计，未来4个月的死亡人数为81114人（95%置信区间：38242-162106）。这是一个十分惊悚的数字，达到了通常一个流感季死亡人数的三倍。但美国顶级传染病专家安东尼·福奇(Anthony Fauci)博士说，情况可能真的将会如此，他周日在接受CNN采访时说，“根据我们现在看到的情况，我认为可能会有10万到20万人死亡”。

“但我们不会甘心接受这个数字，”福奇补充说。他提醒人们，建模并不完美，随着数据越来越丰富可靠，模型将不断调整，而且坚持社会疏远的指导原则可能会降低这个数字。

模型能提供什么？

在过去的几天里，纽约市的医院面目全非。成千上万的新型冠状病毒患者涌入急救室和重症监护病房。在3000英里外的西雅图，丽莎·勃兰登堡(Lisa Brandenburg)说，看着这些场景她不禁会想：“那可能是我们。”

如果模型算错了，西雅图原本也可能是这样。

2月底3月初，西雅图一度是美国疫情的中心。今年1月，美国首例Covid-19患者正是该地居民，一个月后首例死亡病例也在这个大都会区。作为华盛顿大学医院和诊所的院长，勃兰登堡管理着该地区最大的医疗网络，每年为50多万患者提供治疗。

3月初，她和许多公共卫生部门都被弗雷德·哈钦森癌症研究中心(Fred Hutchinson Cancer Research Center)计算生物学家撰写的一份紧急报告震惊了。他们对遗传数据的分析表明，这种病毒已经在西雅图地区悄无声息地传播了数周，感染了至少500到600人。这座城市就像一颗定时炸弹。

一辆救护车停在华盛顿州柯克兰的生命护理中心 | 《纽约时报》

西雅图市长宣布进入民事紧急状态。督学开始关闭学校。金县和斯诺霍米什县禁止250人以上的集会。西雅图市民觉得他们仍然处于危险中，于是上网签名，请求州长发布一项全州范围内的居家庇护令(shelter at home)。但勃兰登堡面临的问题要严峻得多：有多少人要住院？他们中有多少人需要重症监护？他们什么时候开始就诊？我们有足够的呼吸机吗？

没有办法知道确切的答案。但只有有数据在手，勃兰登堡和她的同行们才能买足够多的呼吸器、雇佣足够多的ICU护士、清理足够多的医院床位，以应对患者的干咳、喘息和窒息。

这就是克里斯·默里(Chris Murray)和他的计算机模拟的用武之地。

默里是IHME主任。这个研究所拥有大约500名统计学家、计算机科学家和流行病学家，是一个数据处理的发电站。每年它都会发布《全球疾病负担研究》，这份极其厚实的报告量化了世界195个国家和地区每一种可想象的疾病和伤害的发病率和影响。

今年2月，默里和几十名IHME员工将全部注意力转向预测Covid-19将如何冲击美国上。具体来说，他们试图帮助医院为即将到来的危机做准备——先开始的地方便是华盛顿大学医学系统。勃兰登堡说，这种合作可能最终会拯救生命。

她说：“知道你的病人可能会激增是一回事。但如果你能让它变得更有形、更具体，那么我们就能为最坏的打算，做最好的准备。”

模型需要什么？

自2009年H1N1流感爆发以来，世界各地的研究人员越来越依赖于数学模型和计算机模拟。美国疾病控制与预防中心(CDC)和美国国立卫生研究院(National Institutes of Health)等联邦机构都有建模团队，许多大学也有。

当数据稀疏时，也就是病毒首次进入人体时，模型在假设、不确定性和结论方面可能会有很大差异。

基本的流行病学模型版本是一个SIR模型，把人群分成三组：易感人群，受感染人群，以及已恢复或移除 （也就是说，要么活着，要么免疫，要么死亡）。对于“暴露”但尚未感染的人，某些模型还会加入E-SEIR。然后，建模人员根据他们自己对疾病如何传播的看法设定游戏规则。这些变量包括，一个感染者在康复或死亡之前感染了多少人，一个感染者感染另一个人需要多长时间，哪些人口群体康复或死亡，速度如何。给这些数字分配一个猜测的数字，这个模型便能开始运算。

易感人群好说，因为这个病毒太新，人们普遍没有建立对它的免疫力。波士顿大学公共卫生学院传染病流行病学家海伦·詹金斯(Helen Jenkins)解释说：“刚开始的时候，每个人都属于易感人群。”

但问题是，由于无症状感染者众多，而且检测能力欠缺，目前各国感染人口有多大，这基本上靠猜，譬如对在美国已经有多少人被感染，预估区间就从数十万到略低于200万不等，预估中值为36.2万（截至3月26日）。

但这个数据偏偏对各种模型都十分重要。“如果我们发现只有5%的人口已经感染后康复，并且具有免疫力，那就意味着我们仍然有95%的人口易受感染。这样随着时间推移，面临爆发的风险就更大，”詹金斯说。“但如果我们发现50%的人口已经被感染——其中很多人没有症状，而我们并不知道——那么我们就处于一个更好的位置。”

有些科学家通过模型推测无症状感染人群规模。

牛津大学一组研究人员调查了意大利和英国在进行社会疏远干预之前观察到的死亡人数。然后，科学家们试图确定死亡人数迅速上升的原因。

他们发现一个合理的解释是，新冠病毒实际上可能自1月以来一直在传播，多达68%的人可能已经感染了这种病毒——许多人并不知情，只有一小部分感染者会最终住进医院。他们认为，如果这是真的，那么两三个月后，随着医疗服务的延伸，疫情威胁将会减弱。

随着新冠死者的激增，纽约市不得不用冷藏卡车作为临时停尸房

哥伦比亚大学等机构则对武汉在内的375个中国城市做了另一种基于出行位置数据的模型推测，他们的结论令人震惊。他们写道，只有14%的感染被诊断出来。“那些无症状感染的人的传染性只有一半。然而，由于他们的数量更多，是疫情爆发的主要驱动因素，”该模型的创建者之一、哥伦比亚大学公共卫生学院气候与健康项目主任杰弗里·夏满(Jeffrey Shaman)说。

在这一点上，相比模型，更好的办法是实证。在冰岛，一家名为deCODE Genetics的公司于3月13日开始向无症状人群提供免费检查。截至3月29日，deCODE在8694项测试样本中确认了71名感染者。

詹金斯也支持尽快对大量人群进行血清抗体检测。这个数据将可以更准确地定量了解易感人群和康复人群的数量。英国已经购买了350万份血液检测，荷兰的研究人员开始检测血库捐献的血液。

下一个问题是：人们如何传播这种疾病？

传播取决于各种社会行为、当地环境细节和政治决策。国与国不同，州与州不同，甚至在一个州里，蓝市采取的社会疏远措施也可能比邻近的红市要远为积极。

因此在做新冠疫情的模拟时，建模师需要尝试许多不同的传播情景。不过，即使是这些场景也不准确；它们更像是一个估计的范围，在这些估计中存在几个变量，而且每个变量本身都是变量。

第一个变量是接触率——基本上是一个感染者在给定时间内与多少人发生接触。比方说，住在纽约曼哈顿上城，跟住在俄亥俄州阿巴拉契亚地区，人们的接触率肯定不同，现在推行社会疏远，正是希望把这两个地区居民的接触率拉到近可能同样处在无限低的水平。

然后是每次接触的传播速率。病毒不会以一个传染俩的方式有序匀速传播，而是往往以不均衡的速度陡然发生，美国东北大学(Northeastern University)传染病模型专家萨姆·斯卡皮诺(Sam Scarpino)将这些事件称为“超级传播者事件”——某些因素导致病例数量突然增加。比如Biogen公司会议导致波士顿市病例暴增事件。这也正是目前减少人群聚集和出行的意义。

即使是看似较为稳定的传说中2%的死亡率，事实上也很模糊。

“因为年龄是一个巨大的因素，你必须根据美国的人口构成来调整致死率，”加州大学旧金山分校(University of California, San Francisco)的生物统计学家雷·万尼尔(Rae Wannier)解释说。

换句话说，并没有单一的“致死率”——而是有很多。美国的致死率不同于其他国家的致死率，比如该病看来对糖尿病患者来说尤其凶险，而美国的糖尿病发病率恰恰偏高。美国国内的死亡率也是如此，如果病毒在一个有许多老年居民的大都市地区传播，那里的死亡率将比一个平均年龄更年轻的城市要高。

可以看到，像所有的统计技术一样，模型依赖于数据。计算机科学中有句老话：垃圾输入，垃圾输出。如果输入的数据质量很差，那么无论统计建模多么复杂，结果都是不可靠的。也正因为此，这些顶级建模团队都会不断根据当前可获得的最优数据更新模型结果。而当中最重要的数据之一，也是已知可控的一项，便是社会疏远政策对传播带来的影响。

模型影响政策

这正是川普团队展示模型中，一个范例预测美国将死220万人，另一个为10-24万人的原因。稍加改变变量，就可以将死亡人数减少数以百万计，因此这些模型已经影响了政策制定者的决策。

英国首相鲍里斯·约翰逊(Boris Johnson)一直倾向于一种被称为“群体免疫”的方法，通过这种方法，大部分人口会随着时间的推移而感染，从而建立起广泛的抵抗力。但在3月17日，帝国理工学院的疾病建模师报告称，如果政府不采取严厉得多的措施遏制病毒传播，今年年底前英国将有50万人因为疫情而死亡，美国的死亡人数则将高达220万。

在伦敦尤斯顿，一名群众被医护人员抬上救护车的后座，伦敦仍然是英国COVID-19的中心。

这些令人胆战心惊的数字成功地引起了各国领导人的注意。此后，约翰逊政府放弃了坐等病毒夺取不列颠群岛的计划。川普也不再把这种病毒比作冬季流感，不久白宫推出了一项为期15天的社会疏远政策。

可是帝国理工上周四又向英国议会提交了新的估计数字，预计英国的死亡人数将低于2万。川普和他的团队立刻注意到了这一点，鉴于数字一下子变得如此乐观，他甚至一度表示可以考虑让美国逐步复工，但当时他可能没有注意到，帝国理工如此大幅度改变估值，原因在于两方面：英国政府实施了社会疏远措施，欧洲各地疫情发展的速度快于最初预期——说明早期已有大量无症状传染者。这事实上为社会疏远措施的重要性提供了更多的证据。

IHME的这项建模，当中也做出了四个假设，在白宫的发布会中并未得以提及，但对于政策十分关键。

以下是这些假设：

●总统的指导方针并不是造成差异的原因……

IHME的建模人员表示，他们并未考虑总统有关社交疏远指令的影响，这是因为总统的建议没有约束力。春假里佛罗里达海滩成群结队的度假者无疑表明，很多人并没有遵循总统的指导方针。

●州一级的行动才是最重要的

IHME的模型预测了每个州的结果（该所已将可视化预测放到了网上，包括美国和各州的峰值日期、各地病床和ICU需求等，可以点选自己所在州了解具体信息：https://covid19.healthdata.org/projections），它不仅考虑了各州官员实施的措施，还考虑了官员实施措施的日期，同时根据死亡人数来推测在那一时刻已经有多少病毒在传播。

该模型还考虑了这些措施的严格程度，如果某个州施加了以下四种措施中的三种，包括关闭教育设施、关闭非关键企业、推行居家令和实施旅行禁令，就足以使本州走上与武汉类似的遏制轨迹。然后，该模型根据各州居民的比例进行调整。例如，这些措施是否仅限于某些城市或县，还是全州的规定。

●假设没有发布全州社会疏远规定的州将在一周内发布

许多州长还没有发布该模型考虑到的任何严格的社会疏远规则。其他州长只对他们州的部分地区发布了这样的规定。

IHME的模型假设，7天之后，所有还没有这样做的州将在全州范围内实施所有的社会疏远规则。由此可见，在这一点上，该模型采取了乐观估计。

●各州将在6月1日之前保持社会距离规则

这同样采取了乐观估计，因为川普的指导方针目前只延续到4月30日。总统表示，如果情况许可，他可能会延长这一日期。

问题是，社会疏远政策未必能为缓解疫情带来立竿见影的效果，但确实会立刻对经济和社会心理带来冲击，因此政策制订者和民众是否能坚持下去需要打个问号。北卡罗莱纳大学教堂山分校(University of North Carolina at Chapel Hill)病毒学和细胞生物学助理研究员埃弗莱因·里韦拉·瑟拉诺(Efrain E. Rivera Serrano)表示：“这不是我们人类喜欢的即时满足，希望人们不会因此而气馁。”

克里斯·默里表示，对于州和联邦政府在4月30日（而非模型设定的6月1日）之后就放开社会疏远措施，建模团队正在预测“我们将看到怎样的反弹”。但他表示，毫无疑问，这将意义重大。

他还提醒说，就算6月1日后放开，美国依然很脆弱。“我们粗略的猜测是，到了6月份，至少95%的美国民众仍然不会感染病毒，这意味着他们还没有免疫力，这意味着病毒可以卷土重来。因此，我们真的需要有一个强有力的战略来避免第二波感染浪潮，”默里说。

4月对美国来说将是最残酷的月份，接下来的两周尤其将是煎熬。但通过研究模型设计已经能够了解，模型的结果高度不可确定，能否改写命运，最终取决于社区和社区里每一个个体的自觉。

有一个城市已经改写了命运

华盛顿大学医学院医院于3月7日接收了第一例确诊的Covid-19患者。三天后，丽莎·勃兰登堡联系了默里和IHME。3月17日，他的团队针对三种情况进行了第一轮预测，给出了最好、中等和最坏的结果。根据模型，到了4月7日，华盛顿大学每天将接纳950名新冠肺炎患者。四家医院共有1500张床位，医院将人满为患。

所以勃兰登堡的团队开始行动起来。他们订购了更多的口罩、手套、面罩和呼吸器。他们开了一个免下车测试站。他们取消了所有择期手术。他们在医院的急诊室外搭起了婚礼派对大小的分诊帐篷，以避免潜在的Covid19患者传染其他患者。他们召唤过去五年内退休的ICU护士回归。他们开始从其他部门调来护士、呼吸治疗师和技术人员，对他们进行重症监护方面的培训。

默里团队与勃兰登堡团队合作，每天为他们提供最新的预测数据。在上周晚些时候发布的最新模型中，情况开始好转，而且这是第一次出现好转。曲线正在变平。在新的最坏的情况下，病人的数量与首次预测相比下降了20%。现在的峰值推迟到了4月17日。

勃兰登堡也确实体会到了情况在好转。四家医院接收的Covid-19病例在减少。勃兰登堡表示:“这说明社交疏远有所帮助。”在华盛顿州从3月13日起关闭学校、23日起实施居家令、25日关闭非必要服务后，效果开始显现。

勃兰登堡知道，预测可能随时改变。但她说，看着那些图表，她终于不再担心西雅图何时会成为下一个西班牙、下一个意大利、下一个纽约的问题了。她说：“这是我第一次觉得，‘好吧，也许我们真的要把所有的计划都准备好了。’”

在IHME为西雅图医院建模的消息传出后，美国各地的其他医院开始向默里发送电子邮件，要求帮助他们制定自己的准备计划。根据IHME的模型，41个州将需要比目前更多的医院床位，12个州需要增加50%或更多的重症监护病房床位。

模型或许存在极大的变数，但人们仍有机会防止现在的悲剧演变成灾难。